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Explicación:
Escribe cada número como el producto de sus factores primos.
Necesitamos tener un número que sea divisible por todos estos factores:
los
Pero, necesitamos un número cuadrado que contenga todos estos factores, pero los factores deben estar en pares.
Cuadrado más pequeño =
La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?
El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad
El cuadrado de un número es 23 menos que el cuadrado de un segundo número. Si el segundo número es 1 más que el primero, ¿cuáles son los dos números?
Los números son 11 y 12 Deje que el primer número sea f y el segundo | número sea s Ahora el cuadrado del primer número es 23 menos que el cuadrado del segundo número, es decir. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) El segundo número es 1 más que el primero, es decir, f + 1 = s. . . . . . . . . . . (2) la cuadratura (2), obtenemos (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 expandiendo f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Ahora (3) - (1) da 2 * f - 22 = 0 o 2 * f = 22 por lo tanto, f = 22/2 = 11 y s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Así que los números son 11 y 12
El perímetro del cuadrado A es 5 veces mayor que el perímetro del cuadrado B. ¿Cuántas veces mayor es el área del cuadrado A que el área del cuadrado B?
Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, su perímetro P viene dado por: P = 4z Deje que la longitud de cada lado del cuadrado A sea x y que P denote su perímetro. . Deje que la longitud de cada lado del cuadrado B sea y y que P 'denote su perímetro. implica P = 4x y P '= 4y Dado que: P = 5P' implica 4x = 5 * 4y implica x = 5y implica y = x / 5 Por lo tanto, la longitud de cada lado del cuadrado B es x / 5. Si la longitud de cada lado de un cuadrado es z, entonces su perímetro A viene dado por: A = z ^ 2 Aquí la longitud del cuadrado A es x y la longitud del cuadrado B es x / 5 D