El cuadrado de un número es 23 menos que el cuadrado de un segundo número. Si el segundo número es 1 más que el primero, ¿cuáles son los dos números?

Responder:

Los números son 11 y 12.

Explicación:

Deje que el primer número sea f y el segundo número sea s

Ahora el cuadrado del primer No. es 23 menos que el cuadrado del segundo No.

es decir. # f ^ 2 + 23 = s ^ 2 #….. (1)

El segundo número es 1 más que el primero.

es decir #f + 1 = s #………..(2)

escuadrar (2), obtenemos

# (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 #

en expansión

# f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2 #….. (3)

Ahora (3) - (1) da

# 2 * f - 22 = 0 #

o # 2 * f = 22 #

así, #f = 22/2 = 11 #

y #s = f + 1 = 11 + 1 = 12 #

Así que los números son 11 y 12.

La suma de los tres números es 4. Si el primero se duplica y el tercero se triplica, entonces la suma es dos menos que el segundo. Cuatro más que el primero agregado al tercero son dos más que el segundo. ¿Encuentra los números?

1st = 2, 2nd = 3, 3rd = -1 Crea las tres ecuaciones: Sea 1st = x, 2nd = y y 3rd = z. Ecualizador 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimine la variable y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Resuelve para x eliminando la variable z multiplicando EQ. 1 + EQ. 3 por -2 y añadiendo a EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Resuelve para z poniendo x en el ecualizador. 2 y EQ. 3: EQ. 2 con x: "" 4 -

Dos veces un número menos un segundo número es -1. Dos veces el segundo número agregado a tres veces el primer número es 9. ¿Cuáles son los dos números?

(x, y) = (1,3) Tenemos dos números a los que llamaré x e y. La primera oración dice "Dos veces un número menos un segundo número es -1" y puedo escribir eso como: 2x-y = -1 La segunda oración dice "Dos veces el segundo número sumado a tres veces el primer número es 9", que puede escribir como: 2y + 3x = 9 Notemos que estas dos afirmaciones son líneas y si hay una solución que podamos resolver, el punto donde se intersectan estas dos líneas es nuestra solución. Encontrémoslo: reescribiré la primera ecuación para resolver y luego l

Un número es 6 menos que un segundo número. Dos veces el segundo número es 25 más que 3 veces el primero. ¿Cómo encuentras los dos números?

X = -13 Sea x el primer número, entonces x + 6 es el segundo número 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13