Dos veces un número, aumentado en uno, es entre cinco y siete negativos. ¿Cuáles son todos esos números?

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Explicación:

La pregunta es ambigua en al menos dos formas:

1. ¿Es 'entre' inclusivo o exclusivo de los puntos finales?

2. ¿El adjetivo 'negativo' se aplica al número 'siete' o solo al número 'cinco'?

En símbolos, podría significar cualquiera de los siguientes:

# -5 <2x + 1 <7 #

# -5 <= 2x + 1 <= 7 #

# -7 <2x + 1 <-5 #

# -7 <= 2x + 1 <= -5 #

En cualquiera de estas interpretaciones, la respuesta se da restando #1# de todas las partes, luego dividiendo todas las partes por #2# para obtener uno de los siguientes:

# -3 <x <3 #

# -3 <= x <= 3 #

# -4 <x <-3 #

# -4 <= x <= -3 #

Finalmente, la pregunta pide "todos esos números". ¿Los números solicitados deben ser enteros? Si es así, entonces las respuestas en cada uno de los cuatro casos son:

#{-2, -1, 0, 1, 2}#

#{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}#

#{}#

#{-4, -3}#

#color blanco)()#

Información de fondo

Dada cualquier desigualdad, puede realizar cualquiera de las siguientes operaciones y conservar la verdad de la desigualdad:

1. Suma o resta el mismo valor de ambos lados de la desigualdad.

2. Multiplica o divide ambos lados por el mismo valor positivo.

3. Multiplica o divide ambos lados por el mismo valor negativo. y revertir la desigualdad (#<# se convierte en #>#, #>=# se convierte en #<=#, etc.)

4. Aplique cualquier función estrictamente monótona a ambos lados de la desigualdad.

5. Aplicar cualquier función estrictamente monótona decreciente a ambos lados de la desigualdad. y revertir la desigualdad.