¿Cuál será el área de la región sombreada (de color gris) si la figura dada es un cuadrado de 6 cm de lado?

Responder:

Area sombreada # = 6 * (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

Explicación:

Vea la figura de arriba.

Area verde #=#area del sector # DAF # - área amarilla

Como #CF y DF # son el radio de los cuadrantes, # => CF = DF = BC = CD = 6 #

# => DeltaDFC # es equilátero.

# => angleCDF = 60 ^ @ #

# => angleADF = 30 ^ @ #

# => EF = 6sin60 = 6 * sqrt3 / 2 = 3sqrt3 #

Área amarilla = área de sector # CDF- #zona # DeltaCDF #

# = pi * 6 ^ 2 * 60 / 360-1 / 2 * 3sqrt3 * 6 #

# = 6pi-9sqrt3 #

Área verde = #=#area del sector # DAF # - área amarilla

# = pi * 6 ^ 2 * 30 / 360- (6pi-9sqrt3) #

# = 3pi- (6pi-9sqrt3) #

# = 9sqrt3-3pi #

De ahí, la zona sombreada. #Como# en tu figura # = 2xx # Area verde

# => A_s = 2 * (9sqrt3-3pi) #

# = 18sqrt3-6pi = 6 (3sqrt3-pi) ~~ 12.33 "cm" ^ 2 #

El diámetro para el semicírculo más pequeño es 2r, ¿encuentra la expresión para el área sombreada? Ahora, ¿el diámetro del semicírculo más grande es 5 para calcular el área del área sombreada?

Color (azul) ("Área de la región sombreada del semicírculo más pequeño" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 color (azul) ("Área de la región sombreada del semicírculo más grande" = 25/8 "unidades" ^ 2 "Área de" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 "Área del cuadrante" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 "Área de segmento "AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8" Área del semicírculo "ABC = r ^ 2pi El área de la región sombreada del semicírculo más pequeño es:" Área &q

La longitud de cada lado del cuadrado A se incrementa en un 100 por ciento para hacer un cuadrado B. Luego, cada lado del cuadrado se incrementa en un 50 por ciento para hacer un cuadrado C. En qué porcentaje es el área del cuadrado C mayor que la suma de las áreas de cuadrados A y B?

El área de C es 80% mayor que el área de A +. El área de B define como una unidad de medida la longitud de un lado de A. El área de A = 1 ^ 2 = 1 unidad cuadrada La longitud de los lados de B es 100% más longitud de los lados de A rarr Longitud de los lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades cuadradas. La longitud de los lados de C es 50% más que la longitud de los lados de B rarr Longitud de los lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades cuadradas El área de C es 9- (1 + 4) = 4 Unidades cuadradas mayores que las áreas combinadas de A y B. 4 Unidad

Dos círculos superpuestos con un radio igual forman una región sombreada como se muestra en la figura. Exprese el área de la región y el perímetro completo (longitud de arco combinada) en términos de r y la distancia entre el centro, D? Deje r = 4 y D = 6 y calcule?

Ver explicación. Dado AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Dado r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Área GEF (área roja) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Área amarilla = 4 * Área roja = 4 * 1.8133 = 7.2532 perímetro de arco (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638