El diámetro para el semicírculo más pequeño es 2r, ¿encuentra la expresión para el área sombreada? Ahora, ¿el diámetro del semicírculo más grande es 5 para calcular el área del área sombreada?

El diámetro para el semicírculo más pequeño es 2r, ¿encuentra la expresión para el área sombreada? Ahora, ¿el diámetro del semicírculo más grande es 5 para calcular el área del área sombreada?
Anonim

Responder:

#color (azul) ("Área de la región sombreada de semicírculo más pequeño" = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

#color (azul) ("Área de la región sombreada del semicírculo más grande" = 25/8 "unidades" ^ 2 #

Explicación:

# "Área de" Delta OAC = 1/2 (5/2) (5/2) = 25/8 #

# "Área del cuadrante" OAEC = (5) ^ 2 (pi / 2) = (25pi) / 2 #

# "Área del segmento" AEC = (25pi) / 2-25 / 8 = (75pi) / 8 #

# "Área del semicírculo" ABC = r ^ 2pi #

El área de la región sombreada de semicírculo más pequeño es:

# "Área" = r ^ 2pi- (75pi) / 8 = ((8r ^ 2-75) pi) / 8 #

El área de la región sombreada de un semicírculo más grande es el área del triángulo OAC:

# "Área" = 25/8 "unidades" ^ 2 #