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ver explicación.
Explicación:
Dado
Dado
Área GEF (área roja)
Area amarilla
perímetro de arco
La longitud del radio de dos círculos es de 5 cm y 3 cm. La distancia entre su centro es de 13 cm. ¿Encuentra la longitud de la tangente que toca ambos círculos?
Sqrt165 Dado: radio del círculo A = 5 cm, radio del círculo B = 3 cm, distancia entre los centros de los dos círculos = 13 cm. Sean O_1 y O_2 el centro del círculo A y el círculo B, respectivamente, como se muestra en el diagrama. Longitud de la tangente común XY, Construir el segmento de línea ZO_2, que es paralelo a XY Por el teorema de Pitágoras, sabemos que ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 Por lo tanto, la longitud de la tangente común XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 (2dp)
Dos círculos que tienen el mismo radio r_1 y tocar una línea en el mismo lado de l están a una distancia de x entre sí. El tercer círculo de radio r_2 toca los dos círculos. ¿Cómo encontramos la altura del tercer círculo desde l?
Vea abajo. Suponiendo que x es la distancia entre los perímetros y suponiendo que 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 tenemos h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h es la distancia entre l y el perímetro de C_2
Considere 3 círculos iguales de radio r dentro de un círculo dado de radio R cada uno para tocar los otros dos y el círculo dado como se muestra en la figura, entonces el área de la región sombreada es igual a?
Podemos formar una expresión para el área de la región sombreada así: A_ "sombreado" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "centro" donde A_ "centro" es el área de la sección pequeña entre los tres círculos más pequeños. Para encontrar el área de esto, podemos dibujar un triángulo conectando los centros de los tres círculos blancos más pequeños. Dado que cada círculo tiene un radio de r, la longitud de cada lado del triángulo es 2r y el triángulo es equilátero, por lo que tienen ángulos de 60 ° o cad