Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba a 10 m / s desde el borde de un edificio que tiene 50 m de altura.¿Cuánto tarda la pelota en llegar al suelo?

Responder:

Tarda unos 4,37 segundos.

Explicación:

Para resolver esto dividiremos el tiempo en dos partes.

#t = 2t_1 + t_2 #

con # t_1 # siendo el tiempo que le toma a la pelota subir desde el borde de la torre y detenerse (se duplica porque tomará la misma cantidad de tiempo para volver a 50 m desde la posición detenida), y # t_2 # Siendo el tiempo que tarda la pelota en llegar al suelo.

Primero resolveremos para # t_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # segundos

Luego, resolveremos para t_2 utilizando la fórmula de distancia (tenga en cuenta que la velocidad cuando la bola se dirige hacia abajo desde la altura de la torre será de 10 m / s hacia el suelo).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Cuando se resuelve, esta ecuación polinomial produce:

# t_2 = -4.37 # segundos

o

# t_2 = 2.33 # segundos

Solo lo positivo corresponde a una posibilidad física real, así que usaremos eso y lo resolveremos.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # segundos