¿Cuál es la pendiente de una recta perpendicular a la gráfica de la ecuación 5x - 3y = 2?

Responder:

#-3/5#

Explicación:

Dado: # 5x-3y = 2 #.

Primero convertimos la ecuación en la forma de # y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# y = -2 / 3 + 5 / 3x #

# y = 5 / 3x-2/3 #

El producto de las pendientes de un par de líneas perpendiculares está dada por # m_1 * m_2 = -1 #, dónde # m_1 # y # m_2 # son las pendientes de las líneas.

Aquí, # m_1 = 5/3 #, y entonces:

# m_2 = -1-: 5/3 #

#=-3/5#

Así, la pendiente de la recta perpendicular será #-3/5#.

Responder:

La pendiente de una recta perpendicular a la gráfica de la ecuación dada es #-3/5#.

Explicación:

Dado:

# 5x-3y = 2 #

Esta es una ecuación lineal en forma estándar. Para determinar la pendiente, convierta la ecuación en forma de pendiente-intersección:

# y = mx + b #, dónde #metro# es la pendiente, y #segundo# es el intercepto y.

Para convertir la forma estándar en forma de pendiente-intersección, resuelva la forma estándar para # y #.

# 5x-3y = 2 #

Sustraer # 5x # de ambos lados.

# -3y = -5x + 2 #

Divide ambos lados por #-3#.

#y = (- 5) / (- 3) x-2/3 #

# y = 5 / 3x-2/3 #

La pendiente es #5/3#.

La pendiente de una recta perpendicular a la recta con pendiente. #5/3# es el recíproco negativo de la pendiente dada, que es #-3/5#.

El producto de la pendiente de una línea y la pendiente de una línea perpendicular es igual a #-1#o # m_1m_2 = -1 #, dónde # m_1 # es la pendiente original y # m_2 # es la pendiente perpendicular.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

gráfico {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}