¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (- 1, - 8) y (- 3,9)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, necesitamos determinar la pendiente de la línea. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y (#color (azul) (x_1, y_1) #) y#color (rojo) (x_2, y_2) #) son los dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (9) - color (azul) (- 8)) / (color (rojo) (- 3) - color (azul) (- 1)) = (color (rojo) (9) + color (azul) (8)) / (color (rojo) (- 3) + color (azul) (1)) = 17 / -2 = -17 / 2 #

Ahora podemos usar la fórmula de la pendiente del punto para escribir una ecuación para la línea. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal es: # (y - color (azul) (y_1)) = color (rojo) (m) (x - color (azul) (x_1)) #

Dónde # (color (azul) (x_1), color (azul) (y_1)) # es un punto en la linea y #color (rojo) (m) # es la pendiente.

Sustituyendo la pendiente calculamos y los valores del primer punto en el problema dan:

# (y - color (azul) (- 8)) = color (rojo) (- 17/2) (x - color (azul) (- 1)) #

# (y + color (azul) (8)) = color (rojo) (- 17/2) (x + color (azul) (1)) #

También podemos sustituir la pendiente y los valores del segundo punto en el problema dando:

# (y - color (azul) (9)) = color (rojo) (- 17/2) (x - color (azul) (- 3)) #

# (y - color (azul) (9)) = color (rojo) (- 17/2) (x + color (azul) (3)) #

Podemos transformar esta ecuación en la forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y - color (azul) (9) = (color (rojo) (- 17/2) xx x) + (color (rojo) (- 17/2) xx color (azul) (3)) #

#y - color (azul) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - color (azul) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - color (azul) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = color (rojo) (- 17/2) x - color (azul) (33/2) #

Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (1, 2) y es paralela a la recta cuya ecuación es 2x + y - 1 = 0?

Echa un vistazo: Gráficamente:

Escriba la forma punto-pendiente de la ecuación con la pendiente dada que pasa por el punto indicado. A.) la recta con pendiente -4 pasando por (5,4). y también B.) la línea con pendiente 2 que pasa por (-1, -2). por favor ayuda, esto confuso?

Y-4 = -4 (x-5) "y" y + 2 = 2 (x + 1)> "la ecuación de una línea en" color (azul) "forma de punto-pendiente" es. • color (blanco) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "donde m es la pendiente y" (x_1, y_1) "un punto en la línea" (A) "dada" m = -4 "y "(x_1, y_1) = (5,4)" sustituyendo estos valores en la ecuación da "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (azul)" en forma de punto-pendiente "(B)" dada "m = 2 "y" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (azul) " en forma de punto