¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por A (1, - 5) y B (7,3)?

Responder:

# 4x-3y = 19 #

Explicación:

Después de usar la ecuación de línea que pasa por 2 puntos, # (y-3) / (x-7) = (3 - (- 5)) / (7-1) #

# (y-3) / (x-7) = 8/6 #

# (y-3) / (x-7) = 4/3 #

# 3 * (y-3) = 4 * (x-7) #

# 3y-9 = 4x-28 #

# 4x-3y = 19 #

Responder:

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # o podría ser reescrito como # 3y = 4x -19 #

Explicación:

La fórmula general para una línea recta es

#y = mx + c # dónde #metro# es la pendiente y #do# es el # y # intercepción (el punto en el que la línea cruza el eje y #

Dados dos puntos, la pendiente se puede calcular como

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Sustituir en lo que sabemos.

#m = (3--5) / (7-1) = 8/6 = 4/3 #

así que ahora tenemos

#y = (4x) / 3 + c #

Para calcular c, sustituir #X# y # y # por uno de los puntos dados

# 3 = 4 * 7/3 + c #

Multiplica a lo largo por 3

# 9 = 28 + 3c #

Y simplificar

# -19 = 3c #

#c = -19 / 3 #

nuestra ecuación ahora parece

#y = (4x) / 3 -19 / 3 # o podría ser reescrito como # 3y = 4x -19 #