El promedio de cinco enteros impares consecutivos es -21. ¿Cuál es el menor de estos enteros?

Responder:

#-25#

Explicación:

Tomar #X#. Este es el entero más pequeño. Como estos son enteros impares consecutivos, el segundo debe ser #2# mayor que el primero. El tercer número debe ser #2# Mayor que el segundo. Etcétera.

Por ejemplo, # 1, 3, 5, 7 y 9 # son cinco enteros impares consecutivos, y todos son dos más que el anterior. Por lo tanto, nuestros cinco números son

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2, y (((x + 2) +2) +2) + 2 #

lo que significa

#x, x + 2, x + 4, x + 6 y x + 8 #

Según la pregunta, su promedio es #-21#. Asi que, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Por lo tanto, al simplificar, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Asi que

# 5x + 20 = -105 #

Entonces

# 5x = -125 #

y

# x = -25 #

Atajo: Ya que estos son enteros impares que son consecutivos, puedes tomar #-21# como el número del medio, #-23# como el segundo, #-19# para igualar el #-23# y mantener el promedio de #-21#, entonces #-25# como el primero, entonces #-17# como el ultimo Esto es un poco difícil de explicar pero tiene sentido si realmente lo piensas.

Responder:

# "Deje que el menor de estos enteros impares sea:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "Los 4 enteros impares restantes son:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "El promedio de los 5 enteros impares es:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "El promedio de los 5 enteros impares se da para ser -21. Por lo tanto:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "Esta es nuestra respuesta:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #