La suma de dos números es 14.Y la suma de los cuadrados de estos números es 100. ¿Encuentra la proporción de los números?

La suma de dos números es 14.Y la suma de los cuadrados de estos números es 100. ¿Encuentra la proporción de los números?
Anonim

Responder:

#3:4#

Explicación:

Llama a los numeros #X# y # y #.

Se nos da:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

De la primera ecuación, #y = 14-x #, que podemos sustituir en el segundo para obtener:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

Sustraer #100# De ambos extremos para obtener:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

Dividir por #2# Llegar:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

Encuentra un par de factores de #48# cuya suma es #14#. El par #6#, #8# Trabaja y nos encontramos con:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

Asi que # x = 6 # o # x = 8 #

Por lo tanto # (x, y) = (6, 8) # o #(8, 6)#

La razón de los dos números es por lo tanto #6:8#, es decir #3:4#