La suma de los cuadrados de dos números naturales es 58. La diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los dos números naturales?

La suma de los cuadrados de dos números naturales es 58. La diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los dos números naturales?
Anonim

Responder:

Los numeros son #7# y #3#.

Explicación:

Dejamos que los números sean #X# y # y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Podemos resolver esto fácilmente usando eliminación, notando que la primera # y ^ 2 # es positivo y el segundo es negativo. Nos quedamos con:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Sin embargo, dado que se afirma que los números son naturales, es decir, mayores que #0#, #x = + 7 #.

Ahora, resolviendo para # y #, obtenemos:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Esperemos que esto ayude!