La diferencia entre los cuadrados de dos números es 80. Si la suma de los dos números es 16, ¿cuál es su diferencia positiva?

Responder:

La diferencia positiva entre los dos números es #color (rojo) 5 #

Explicación:

Supongamos que los dos números dados son #a y B#

Se da eso

#color (rojo) (a + b = 16) # … Ecuación.1

También, #color (rojo) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) # … Ecuación.2

Considerar Ecuación.1

# a + b = 16 # Ecuación.3

#rArr a = 16 - b #

Sustituye este valor de #una# en Ecuación.2

# (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 #

#rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 #

#rArr 256 - 32b cancelar (+ b ^ 2) cancelar (-b ^ 2) = 80 #

#rArr 256 - 32b = 80 #

#rArr -32b = 80 - 256 #

#rArr -32b = - 176 #

#rArr 32b = 176 #

#rArr b = 176/32 #

Por lo tanto, #color (azul) (b = 11/2) #

Sustituir el valor de #color (azul) (b = 11/2) # en Ecuación.3

# a + b = 16 # Ecuación.3

#rArr a + 11/2 = 16 #

#rArr a = 16 - 11/2 #

#rArr a = (32 - 11) / 2 #

#rArr a = (21) / 2 #

Por lo tanto, #color (azul) (a = (21) / 2) #

Ahora, tenemos los valores para #a y B#

#color (azul) (a = (21) / 2) #

#color (azul) (b = 11/2) #

Necesitamos encontrar el diferencia positiva entre ayb

Usaremos función de valor absoluto para encontrar la diferencia positiva.

# | a -b | = | 21/2 - 11/2 | = | (21-11) / 2 | = | 10/2 | = 5 #

#:.#La diferencia positiva entre los dos números es #color (rojo) 5 #

Espero que esto ayude.

Responder:

# 5#.

Explicación:

Si #X y Y# son los requeridos nos., entonces, por lo que se da, tenemos, # | x ^ 2-y ^ 2 | = 80, y (x + y) = 16 ………….. (ast) #.

Pero, # | x ^ 2-y ^ 2 | = | (x + y) (x-y) | = | x = y | * | x-y |, es decir, #

# 80 = 16 * | x-y | ………… porque, (ast) #.

#:. | x-y | = 80/16 = 5 #.