El perímetro de un jardín de flores rectangular es de 60 m y su área es de 225 m ^ 2. ¿Cómo encuentras la longitud del jardín?

Responder:

Longitud del jardín = 15m

Explicación:

Dejar # l # ser la longitud (lado más largo) del jardín rectangular, y # w # Ser el ancho (lado más corto).

Perímetro = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) dado.

Área = # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) dado

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

Sustituir # l # en 2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

Resolviendo esta ecuación cuadrática:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => color (rojo) (w = 15m) #

Por lo tanto, el ancho es # w = 15m #.

#por lo tanto# (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l +15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# color (rojo) (l = 15m) #

Eso significa que la longitud del jardín rectangular también es # 15m #

Esto implica que el jardín está #color (rojo) (cuadrado) # en forma con # l = 15m # y # w = 15m # es decir, cada lado = # 15m #