¿Es posible factorizar y = 2x ^ 3-50x? Si es así, ¿cuáles son los factores?

Responder:

# y = 2x (x + 5) (x-5) #

Explicación:

Bueno, ya podemos ver que ambos términos tienen una #X#, y son un múltiplo de #2# para que podamos tomar # 2x # salir a conseguir # y = 2x (x ^ 2-25) #

La diferencia de dos cuadrados nos dice que # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #.

# x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) # ya que # x ^ 2 = (x) ^ 2 # y #25=5^2#

Esto nos da # y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) #

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios con los que terminas. (4ab + 8b) - (3a + 6)?

(a + 2) (4b-3) "el primer paso es quitar los corchetes" rArr (4ab + 8b) color (rojo) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ahora factorice los términos al 'agruparlos' "color (rojo) (4b) (a + 2) color (rojo) (- 3) (a + 2)" sacar "(a + 2)" como un factor común de cada grupo "= (a + 2) (color (rojo) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) color (azul)" Como verificación " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar con la expansión anterior"

Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios que terminas. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?

(3y-2) (2y + 1) Comencemos con la expresión: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que puedo factorizar 2y desde el término de la izquierda y que dejará un 3y-2 dentro de corchete: 2y (3y-2) + (3y-2) Recuerda que puedo multiplicar cualquier cosa por 1 y obtener la misma cosa. Y entonces puedo decir que hay un 1 delante del término correcto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Lo que puedo hacer ahora es factorizar 3y-2 de los términos derecho e izquierdo: (3y -2) (2y + 1) ¡Y ahora se factoriza la expresión!

¿Es posible factorizar y = x ^ 2 + 3x - 10? Si es así, ¿cuáles son los factores?

Es posible factorizarlo en RR, y su forma factorizada es y = (x - (3 + sqrt49) / 2) (x - (3 - sqrt49) / 2). Para saber si hay raíces reales para este polinomio, debes calcular Delta = b ^ 2 - 4ac. Aquí, Delta = 9 - 4 * (- 10) = 49 por lo que tiene dos raíces reales. Están dados por la fórmula cuadrática (-b + - sqrtDelta) / (2a). Lo aplicamos a este trinomio y las raíces son (-3 + - sqrt49) / 2