Responder:
La forma de vértice de la ecuación es #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Explicación:
Cambiar una función cuadrática de la forma estándar a la forma de vértice en realidad requiere que pasemos por el proceso de completar el cuadrado. Para ello, necesitamos el # x ^ 2 # y #X# términos solo en el lado derecho de la ecuación.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Ahora, el lado derecho tiene la # ax ^ 2 + bx # términos, y tenemos que encontrar #do#, usando la fórmula #c = (b / 2) ^ 2 #.
En nuestra ecuación preparada, #b = 2 #, asi que
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Ahora, añadimos #do# a ambos lados de nuestra ecuación, simplifique el lado izquierdo y factorice el lado derecho.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Para terminar de poner la ecuación en forma de vértice, resta #9# de ambos lados, aislando así la # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
