¿Cuál es el conjunto de soluciones de la desigualdad 1 / x <5?

Responder:

#x en (-oo, -1 / 5) uu (+ 1/5, + oo) #

Explicación:

Considere los dos casos:

Caso 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(ya que #x> 0 # podemos multiplicar por #X# Sin cambiar la orientación de la desigualdad.

#color (blanco) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (blanco) ("XXXXX") rarr x> 1/5 #

Caso 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(ya que #x <0 # multiplicando ambos lados por #X# revertirá la orientación de la desigualdad)

#color (blanco) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (blanco) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

¿Cuál es el conjunto de soluciones de la desigualdad 5-x + 4 <= - 3?

Primero, reste el color (rojo) (5) de cada lado de la desigualdad para aislar el término de valor absoluto manteniendo la desigualdad equilibrada: 5 - abs (x + 4) - color (rojo) (5) <= -3 - color (rojo) (5) 5 - color (rojo) (5) - abs (x + 4) <= -8 0 - abs (x + 4) <= -8 -abs (x + 4) <= -8 Siguiente , multiplique cada lado de la desigualdad por el color (azul) (- 1) para eliminar el signo negativo del término de valor absoluto mientras mantiene equilibrada la desigualdad. Sin embargo, dado que estamos multiplicando o dividiendo por un término negativo, también debemos invertir el término

¿Qué gráfico representa mejor el conjunto de soluciones para la desigualdad x> sqrt2?

(ver más abajo) La formulación de la pregunta me hace pensar que (quizás) debería haber algunas imágenes de gráficos para seleccionar. Recuerde que sqrt (2) ~~ 1.4142, dependiendo del estilo del gráfico requerido, las siguientes son dos posibilidades:

¿Qué número está en el conjunto de soluciones de la desigualdad 5x + 3> 38?

El conjunto de soluciones es todos los números mayores que 7. x> 7 Para resolver esto, primero restamos el color (rojo) (3) de cada lado de la desigualdad para aislar el término x manteniendo la desigualdad equilibrada: 5x + 3 - color (rojo ) (3)> 38 - color (rojo) (3) 5x + 0> 35 5x> 35 Ahora, dividimos cada lado de la desigualdad por color (rojo) (5) para resolver para x manteniendo la desigualdad equilibrada: ( 5x) / color (rojo) (5)> 35 / color (rojo) (5) (color (rojo) (cancelar (color (negro) (5))) x) / cancelar (color (rojo) (5)) > 7 x> 7