¿Cuál es el discriminante de 2x ^ 2-7x-4 = 0 y qué significa eso?

¿Cuál es el discriminante de 2x ^ 2-7x-4 = 0 y qué significa eso?
Anonim

Responder:

El discriminante de # 2x ^ 2-7x-4 = 0 # es #81# y esto significa que hay 2 soluciones reales para #X# a esta ecuación.

Explicación:

El discriminante para una ecuación cuadrática en la forma.

#color (blanco) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

es

#color (blanco) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, "no hay soluciones reales"), (= 0, "exactamente 1 solución real"), (> 0, "2 soluciones reales"):} #

Para la ecuación dada: # 2x ^ 2-7x-4 = 0 #

#Delta = (-7) ^ 2 - 4 (2) (- 4) #

#color (blanco) ("XXXX") ##= 49+32#

#color (blanco) ("XXXX") ##= 81#

Lo que nos dice que hay 2 soluciones reales.

Responder:

Resolver #y = 2x ^ 2 - 7x - 4 = 0 #

Explicación:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 49 + 32 = 81 # --> #d = + - 9 #

Esto significa que hay 2 raíces reales (2 x-interceptos). Están dados por la fórmula:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) #

#x = 7/4 + - 9/4 #

# x1 = 16/4 = 4 #

# x2 = -2/4 = - 1/2 #