¿Cuál es el número de soluciones reales para esta ecuación: 1/3 x ^ 2 - 5x +29 = 0?

Responder:

#0#

Dado:

# 1 / 3x ^ 2-5x + 29 = 0 #

No estoy interesado en hacer más aritmética de lo necesario con las fracciones. Así que vamos a multiplicar toda la ecuación por #3# Llegar:

# x ^ 2-15x + 87 = 0 #

(que tendrá exactamente las mismas raíces)

Esto está en la forma estándar:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

con # a = 1 #, # b = -15 # y # c = 87 #.

Esto tiene discriminante #Delta# dada por la fórmula:

#Delta = b ^ 2-4ac = (-15) ^ 2-4 (1) (87) = 225-348 = -123 #

Ya que #Delta <0 # Esta ecuación cuadrática no tiene raíces reales. Tiene un par complejo conjugado de raíces no reales.