Un objeto, previamente en reposo, se desliza 9 m por una rampa, con una inclinación de (pi) / 6, y luego se desliza horizontalmente en el suelo durante otros 24 m. Si la rampa y el piso están hechos del mismo material, ¿cuál es el coeficiente de fricción cinética del material?

Responder:

# k ~ = 0,142 #

Explicación:

# pi / 6 = 30 ^ o #

# E_p = m * g * h "Energía potencial del objeto" #

# W_1 = k * m * g * cos 30 * 9 #

# "Energía perdida porque fricción en el plano inclinado" #

# E_p-W_1 ": energía cuando el objeto está en el suelo" #

# E_p_W_1 = m * g * h-k * m * g * cos 30 ^ o * 9 #

# W_2 = k * m * g * 24 "energía perdida en el piso" #

# k * cancelar (m * g) * 24 = cancelar (m * g) * h-k * cancelar (m * g) * cos 30 ^ o * 9 #

# 24 * k = h-9 * k * cos 30 ^ o #

# "usando" cos 30 ^ o = 0,866; h = 9 * sin30 = 4,5 m #

# 24 * k = 4,5-9 * k * 0,866 #

# 24 * k + 7,794 * k = 4,5 #

# 31,794 * k = 4,5 #

# k = (4,5) / (31,794) #

# k ~ = 0,142 #

Un objeto con una masa de 8 kg está en una rampa en una inclinación de pi / 8. Si el objeto se empuja hacia arriba en la rampa con una fuerza de 7 N, ¿cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática necesario para que el objeto permanezca en posición?

La fuerza total que actúa sobre el objeto hacia abajo a lo largo del plano es mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N Y la fuerza aplicada es 7N hacia arriba a lo largo del plano. Entonces, la fuerza neta sobre el objeto es 30-7 = 23N hacia abajo a lo largo del plano. Por lo tanto, la fuerza frictioanl estática que debe actuar para equilibrar esta cantidad de fuerza debe actuar hacia arriba a lo largo del plano. Ahora, aquí, la fuerza de fricción estática que puede actuar es mu mg cos ((pi) / 8) = 72.42mu N (donde, mu es el coeficiente de fuerza de fricción estática) Entonces,

Un objeto, previamente en reposo, se desliza 5 m por una rampa, con una inclinación de (3pi) / 8, y luego se desliza horizontalmente en el suelo durante otros 12 m. Si la rampa y el piso están hechos del mismo material, ¿cuál es el coeficiente de fricción cinética del material?

= 0.33 altura inclinada de la rampa l = 5m Ángulo de inclinación de la rampa theta = 3pi / 8 Longitud del piso horizontal s = 12m altura vertical de la rampa h = l * sintheta Masa del objeto = m Ahora aplicando conservación de energía Inicial PE = trabajo realizado contra la fricción mgh = mumgcostheta xxl + mumg xxs => h = mucostheta xxl + mu xxs => mu = h / (lcostheta + s) = (lsintheta) / (lcostheta + s) = (5xxsin (3pi / 8 )) / (5cos (3pi / 8) +12) = 4.62 / 13.9 = 0.33

Un objeto con una masa de 5 kg está en una rampa en una inclinación de pi / 12. Si el objeto está siendo empujado hacia arriba en la rampa con una fuerza de 2 N, ¿cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática necesario para que el objeto permanezca en posición?

Consideremos la fuerza total sobre el objeto: 2N hacia arriba de la inclinación. mgsina (pi / 12) ~~ 12.68 N hacia abajo. Por lo tanto, la fuerza total es 10.68N hacia abajo. Ahora la fuerza de fricción se da como mumgcostheta, que en este caso se simplifica a ~ 47.33mu N así que mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Nota, si no hubiera habido la fuerza adicional, mu = tantheta