¿Cuál es la solución establecida para 3x ^ 5-48x = 0?

Responder:

# 0, + -2, + -2i #

Explicación:

Tenga en cuenta que esta es una ecuación polinomial de quinto grado, por lo que debe tener 5 soluciones.

# 3x ^ 5 - 48x = 0 #

# => 3x (x ^ 4 - 16) = 0 #

# => x ((x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 # (Dividiendo ambos lados por 3)

# => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 # (Ya que # x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y) #)

# => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 # (*)

# => x (x ^ 2 - (-4)) (x ^ 2 - 4) = 0 #

# => x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 2 ^ 2) = 0 # (# i ^ 2 = -1 #)

# => x (x + 2i) (x - 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 #

# => x = 0, + -2, + -2i #

Si no está buscando raíces complejas, en el paso marcado (*), tenga en cuenta que # x ^ 2 + 4 # Siempre es positivo para todos los valores reales de #X#, y asi dividir por # x ^ 2 + 4 #. Entonces puedes continuar exactamente de la misma manera que lo dado.

Supongamos que trabaja en un laboratorio y necesita una solución ácida al 15% para realizar una determinada prueba, pero su proveedor solo envía una solución al 10% y una solución al 30%. ¿Necesitas 10 litros de la solución ácida al 15%?

Resolvamos esto diciendo que la cantidad de solución al 10% es x Luego, la solución al 30% será 10 x La solución deseada al 15% contiene 0,15 * 10 = 1.5 de ácido. La solución al 10% proporcionará 0.10 * x Y la solución al 30% proporcionará 0.30 * (10-x) Entonces: 0.10x + 0.30 (10-x) = 1.5-> 0.10x + 3-0.30x = 1.5-> 3 -0.20x = 1.5-> 1.5 = 0.20x-> x = 7.5 Necesitará 7.5 L de la solución al 10% y 2.5 L del 30%. Nota: Puedes hacerlo de otra manera. Entre el 10% y el 30% es una diferencia de 20. Debe aumentar del 10% al 15%. Esta es una diferencia de 5. Entonces,

Para realizar un experimento científico, los estudiantes necesitan mezclar 90 ml de una solución ácida al 3%. Disponen de una solución al 1% y al 10%. ¿Cuántos ml de la solución al 1% y de la solución al 10% deben combinarse para producir 90 ml de la solución al 3%?

Puedes hacer esto con ratios. La diferencia entre el 1% y el 10% es 9. Debe aumentar del 1% al 3%, una diferencia de 2. Luego, 2/9 de las cosas más fuertes deben estar presentes, o en este caso 20 ml (y de Por supuesto 70mL de las cosas más débiles).

Una solución contiene 225 g de glucosa, C_6H_12O_6, disuelta en suficiente agua para obtener 0.825 L de solución. ¿Cuál es la molaridad de la solución?

"1.51 M" Para encontrar la molaridad de una solución, usamos la siguiente ecuación: El volumen de la solución dada tiene las unidades adecuadas, pero la cantidad de soluto no. Nos dan la masa de glucosa, no el número de moles. Para encontrar el número de moles de glucosa, dividiría la masa dada por el peso molecular de la glucosa, que es "180.16 g / mol". "moles de glucosa" = (225 cancel ("g")) / (180.16 cancel ("g") / "mol") = "1.25 mol" Ahora todo lo que tenemos que hacer es dividir ese valor por el volumen para obtener el