La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = cos (t-pi / 3) +1. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = (2pi) / 4?

Responder:

#v ((2pi) / 4) = -1 / 2 #

Explicación:

Dado que la ecuación dada para la posición es conocida, podemos determinar una ecuación para la velocidad del objeto al diferenciar la ecuación dada:

#v (t) = d / dt p (t) = -sin (t - pi / 3) #

Conectando el punto en el que queremos saber velocidad:

#v ((2pi) / 4) = -sin ((2pi) / 4 - pi / 3) = -sin (pi / 6) = -1 / 2 #

Técnicamente, se podría afirmar que la velocidad del objeto es, de hecho, #1/2#, ya que la velocidad es una magnitud sin dirección, pero he optado por dejar el signo.

La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = cos (t-pi / 2) +2. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = (2pi) / 3?

"La velocidad del objeto es:" v ((2pi) / 3) = - 1/2 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) [cos (t-pi) / 2)] v (t) = - sin (t-pi / 2) v ((2pi) / 3) = - sin ((2pi) / 3-pi / 2) v (2pi / 3) = - sin ( pi / 6) sin (pi / 6) = 1/2 v ((2pi) / 3) = - 1/2

La posición de un objeto que se mueve a lo largo de una línea viene dada por p (t) = cos (t-pi / 3) +2. ¿Cuál es la velocidad del objeto en t = (2pi) / 4?

0.5 unidades / sv (t) = (dp) / (dt) = d / (dt) cos (t-pi / 3) +2 = -sin (t-pi / 3) En t = (2pi) / 4, v (t) = -sin ((2pi) / 4-pi / 3) = -sin (pi / 6) = -0.5

Resuelve para la variable específica h S = 2pi * rh + 2pi * r ^ 2?

H = S / (pir) -r> "una forma es la que se muestra. Hay otros enfoques" S = 2pirh + 2pir ^ 2 "invierta la ecuación para colocar h en el lado izquierdo" 2pirh + 2pir ^ 2 = S "tomar un factor común de "color (azul)" de "2pir 2pir (h + r) = S" divide ambos lados por "2pir (cancelar (2pir) (h + r)) / cancelar (2pir) = S / (2pir) rArrh + r = S / (2pir) "resta r de ambos lados" hcancel (+ r) cancel (-r) = S / (2pir) -r rArrh = S / (2pir) -r