La suma de dos números es 30 y su diferencia es 20. ¿Cuáles son los dos números?

Responder:

5 y 25

Explicación:

# x + x-20 = 30 #

# 2x-20 = 30 #

# 2x -20 +20 = 30 + 20 #

# 2x = 50 #

# x = ** 25 ** #

# x-20 = ** 5 ** #

Responder:

# (x, y) = (25,5) #

Explicación:

Dos números, xey, tienen esta relación:

# x + y = 30 #

# x-y = 20 #

Podemos resolver esto: son 2 ecuaciones con 2 incógnitas. Tomaré la segunda ecuación, resolveré para x, luego la sustituiré por la primera:

# x-y = 20 #

# x = 20 + y #

Y entonces

# x + y = 30 #

# (20 + y) + y = 30 #

# 20 + 2y = 30 #

# 2y = 10 #

# y = 5 #

Ahora podemos sustituir esto de nuevo en cualquiera de las ecuaciones iniciales. Haré ambas cosas para demostrar que funciona en ambas:

# x + y = 30 #

# x + 5 = 30 #

# x = 25 #

# x-y = 20 #

# x-3 = 20 #

# x = 25 #

¡Todo se comprueba!

# (x, y) = (25,5) #

Responder:

un numero es #25# el otro numero es #5#

Explicación:

El problema pide la identidad de dos números desconocidos.

Esto hace que el problema sea uno con dos variables.

Con dos variables es necesario tener dos ecuaciones.

Sea x un número

Sea y sea el otro número.

# x + y = 30 # (La suma de los dos números es 30)

# x -y = 20 # (La diferencia de los dos números es 20)

Resolviendo la segunda ecuación para x

# x - y + y = 20 + y # Esto da

# x = 20 + y #

Sustituyendo este valor en la primera ecuación da.

# 20 + y + y = 30 # combinando términos semejantes y restando 20 da

# 20 - 20 + 2y = 30 - 20 # Esto da

# 2y = 10 # Dividiendo ambos lados por # 2 # para aislar los resultados de # y #

# (2y) / 2 = 10/2 # resolver esto da

# y = 5 "" # Ponga el valor de 5 para y en cada ecuación para encontrar x

# x + 5 = 30 "" # Resta 5 de ambos lados.

# x + 5 -5 = 30 -5 # Resultando en

#x = 25 #

Los dos números desconocidos son # 5 y 25 #