Supongamos que f varía inversamente con g y g varía inversamente con h, ¿cuál es la relación entre f y h?
F "varía directamente con" h. Dado que, f prop 1 / g rArr f = m / g, "donde," m ne0, "una const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "donde," n ne0, "una constante". f = m / g rArr g = m / f, y sub.ing en los 2 ^ (nd) eqn., obtenemos, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, una const. :. f prop h,:. f "varía directamente con" h.
Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 360 cuando w = 8, x = 25 y z = 5. ¿Cómo se escribe la ecuación que modela la relación? Luego encuentra y cuando w = 4, x = 4 y z = 3?
Y = 48 bajo las condiciones dadas (consulte a continuación el modelo) Si el color (rojo) y varía conjuntamente con el color (azul) w y el color (verde) x e inversamente con el color (magenta) z, entonces el color (blanco) ("XXX ") (color (rojo) y * color (magenta) z) / (color (azul) w * color (verde) x) = color (marrón) k para un color constante (marrón) k Color GIven (blanco) (" XXX ") color (rojo) (y = 360) color (blanco) (" XXX ") color (azul) (w = 8) color (blanco) (" XXX ") color (verde) (x = 25) color ( blanco) ("XXX") color (magenta) (z = 5) color
Supongamos que z varía inversamente con t y que z = 6 cuando t = 8. ¿Cuál es el valor de z cuando t = 3?
"" color (rojo) (z = 16 La forma general de una variación inversa está dada por el color (azul) (y = k / x, donde color (azul) (k es una constante desconocida con color (rojo) (x! = 0 y k! = 0 En la ecuación anterior, observe que cuando el valor del color (azul) x aumenta, el color (azul) (k es una constante, el valor del color (azul) (y será cada vez más pequeño. Esta es la razón por la que se llama variación inversa. Para el problema que estamos resolviendo, la ecuación se escribe como color (marrón) (z = k / t, con color (marrón) (k es la constante de Prop