Supongamos que z varía inversamente con t y que z = 6 cuando t = 8. ¿Cuál es el valor de z cuando t = 3?

Responder:

#' '#

#color (rojo) (z = 16 #

Explicación:

La forma general de un Variación inversa es dado por

#color (azul) (y = k / x #, dónde #color (azul) (k # es un constante desconocida con #color (rojo) (x! = 0 y k! = 0 #

En la ecuación anterior, observe que cuando el valor de #color (azul) x # se está haciendo cada vez más grande, #color (azul) (k # ser un constante, El valor de #color (azul) (y # será cada vez más pequeño y más pequeño.

Esta es la razón por la cual se le llama Variación inversa.

Para el problema que estamos resolviendo, la ecuación se escribe como

#color (marrón) (z = k / t #, con #color (marrón) (k # siendo el Constante de proporcionalidad

Se da eso #color (marrón) z # varía inversamente como #color (marrón) (t #.

Problema dice que #color (verde) (z = 6 # cuando #color (verde) (t = 8 #

Ahora puedes encontrar #color (marrón) k #, la constante de proporcionalidad.

Utilizar

#color (verde) (z = k / t #

#rArr 6 = k / 8 #

Reescribir como

#rArr 6/1 = k / 8 #

Multiplicación cruzada para resolver #color (verde) (k #.

#rArr k * 1 = 6 * 8 #

#rArr k = 48 #

Tu ecuación inversa ahora se convierte

#color (verde) (z = 48 / t #

A continuación, necesitamos determinar el valor de #color (verde) (z # cuando #color (verde) (t = 3 #

# z = 48/3 #, como # t = 3 #

#rArr color (rojo) (z = 16 #

cual es la respuesta requerida

Espero eso ayude.

Supongamos que f varía inversamente con g y g varía inversamente con h, ¿cuál es la relación entre f y h?

F "varía directamente con" h. Dado que, f prop 1 / g rArr f = m / g, "donde," m ne0, "una const." De manera similar, g prop 1 / h rArr g = n / h, "donde," n ne0, "una constante". f = m / g rArr g = m / f, y sub.ing en los 2 ^ (nd) eqn., obtenemos, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, o, f = kh, k = m / n ne 0, una const. :. f prop h,:. f "varía directamente con" h.

Supongamos que f varía inversamente con g y que f = 45 cuando g = 6. ¿Cuál es el valor de f cuando g = 9?

30 Dado fprop 1 / g o f_1 .g_1 = f_2 .g_2 ...... (1) Deje que el valor requerido de f = x Inserción en la ecuación (1) 45xx6 = x xx9 Resolviendo para xx = (cancelar (45) ^ 5xx6) / cancel9_1 = 30

Supongamos que y varía conjuntamente con w y x e inversamente con z e y = 360 cuando w = 8, x = 25 y z = 5. ¿Cómo se escribe la ecuación que modela la relación? Luego encuentra y cuando w = 4, x = 4 y z = 3?

Y = 48 bajo las condiciones dadas (consulte a continuación el modelo) Si el color (rojo) y varía conjuntamente con el color (azul) w y el color (verde) x e inversamente con el color (magenta) z, entonces el color (blanco) ("XXX ") (color (rojo) y * color (magenta) z) / (color (azul) w * color (verde) x) = color (marrón) k para un color constante (marrón) k Color GIven (blanco) (" XXX ") color (rojo) (y = 360) color (blanco) (" XXX ") color (azul) (w = 8) color (blanco) (" XXX ") color (verde) (x = 25) color ( blanco) ("XXX") color (magenta) (z = 5) color