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Explicación:
# "requiere" f (x) <3 #
# "express" f (x) <0 #
# rArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #
# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (azul) "factor la cuadrática" #
# rArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #
# "los factores de + 8 que suman a - 6 son - 2 y - 4" #
# rArr- (x-2) (x-4) <0 #
# "resolver" (x-2) (x-4) = 0 #
# x-2 = 0rArrx = 2 #
# x-4 = 0rArrx = 4 #
# rArrx = 2, x = 4larrcolor (azul) "son las intersecciones x" #
# "el coeficiente del término" x ^ 2 "" <0rArrnnn #
#rArrx <2 "o" x> 4 #
#x en (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (azul) "en notación de intervalo" # gráfica {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}
La función f es tal que f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b para x <1 / (2a) Donde a y b son constantes para el caso donde a = 1 y b = -1 Encuentra f ^ - 1 (cf y encuentre su dominio, conozco el dominio de f ^ -1 (x) = rango de f (x) y es -13/4 pero no sé desigualdad en la dirección del signo?
Vea abajo. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Rango: Poner en forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valor mínimo -13/4 Esto ocurre en x = 1/2 Por lo tanto, el rango es (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Usando la fórmula cuadrática: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Pensando un poco, podemos ver que para el dominio tenemos el inverso requerido: : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Con dominio: (
La gráfica de la función f (x) = (x + 2) (x + 6) se muestra a continuación. ¿Qué afirmación sobre la función es verdadera? La función es positiva para todos los valores reales de x donde x> –4. La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.
La función es negativa para todos los valores reales de x donde –6 <x <–2.
Los ceros de una función f (x) son 3 y 4, mientras que los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7. ¿Cuáles son los cero (s) de la función y = f (x) / g (x )?
Solo cero de y = f (x) / g (x) es 4. Como los ceros de una función f (x) son 3 y 4, esto significa que (x-3) y (x-4) son factores de f (x ). Además, los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7, lo que significa que (x-3) y (x-7) son factores de f (x). Esto significa que en la función y = f (x) / g (x), aunque (x-3) debe cancelar el denominador g (x) = 0 no está definido, cuando x = 3. Tampoco se define cuando x = 7. Por lo tanto, tenemos un agujero en x = 3. y solo el cero de y = f (x) / g (x) es 4.