(Supongo que te refieres a x = 0)
La función, utilizando las propiedades de potencia, se convierte en:
Para hacer una aproximación lineal de esta función, es útil recordar la serie MacLaurin, que es el polinomio de Taylor centrado en cero.
Esta serie, interrumpida a la segunda potencia, es:
entonces el lineal La aproximación de esta función es:
Supongamos que no tengo una fórmula para g (x) pero sé que g (1) = 3 y g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) para todas las x. ¿Cómo uso una aproximación lineal para estimar g (0.9) y g (1.1)?
Tenga paciencia conmigo, pero involucra la ecuación de pendiente-intersección de una línea basada en la primera derivada ... Y me gustaría guiarlo hacia la forma de responder, no solo darle la respuesta ... De acuerdo , antes de llegar a la respuesta, te haré una discusión humorística (algo) de mi compañero de oficina y acabo de tener ... Yo: "Bien, waitasec ... No sabes g (x), pero sabes que la derivada es verdadera para todos (x) ... ¿Por qué quieres hacer una interpretación lineal basada en la derivada? Solo toma la integral de la derivada, y tienes la fór
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
¿Cómo encuentras una aproximación lineal a la raíz (4) (84)?
Root (4) (84) ~~ 3.03 Tenga en cuenta que 3 ^ 4 = 81, que está cerca de 84. Entonces root (4) (84) es un poco más grande que 3. Para obtener una mejor aproximación, podemos usar una aproximación, también conocido como el método de Newton. Defina: f (x) = x ^ 4-84 Luego: f '(x) = 4x ^ 3 y dado un cero aproximado x = a de f (x), una mejor aproximación es: a - (f (a)) / (f '(a)) Entonces, en nuestro caso, poniendo a = 3, una mejor aproximación es: 3- (f (3)) / (f' (3)) = 3- (3 ^ 4-84) / (4 (3) ^ 3) = 3- (81-84) / (4 * 27) = 3 + 1/36 = 109/36 = 3.02bar (7) Esto es casi exacto