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cuando
Cuando
¿Cómo simplificas 2cos ^ 2 (4θ) -1 usando una fórmula de doble ángulo?
2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = cos (8 theta) Hay varias fórmulas de doble ángulo para el coseno. Por lo general, el preferido es el que convierte un coseno en otro coseno: cos 2x = 2 cos ^ 2 x - 1 En realidad podemos tomar este problema en dos direcciones. La forma más sencilla es decir x = 4 theta para que obtengamos cos (8 theta) = 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 que está bastante simplificado. La forma habitual de hacerlo es obtener esto en términos de cos theta. Comenzamos dejando x = 2 theta. 2 cos ^ 2 (4 theta) - 1 = 2 cos ^ 2 (2 (2 theta)) - 1 = 2 (2 cos ^ 2 (2 theta) - 1) ^ 2 - 1 = 2 ( 2 (2 cos ^ 2 thet
¿Cómo reescribo la siguiente ecuación polar como una ecuación cartesiana equivalente: r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta))?
Y = 2x + 5 r = 5 / (sin (theta) -2cos (theta)) r (sin (theta) -2cos (theta)) = 5 rsin (theta) -2rcos (theta) = 5 Ahora usamos lo siguiente ecuaciones: x = rcostheta y = rsintheta Para obtener: y-2x = 5 y = 2x + 5
¿Cómo resuelves 1 + sinx = 2cos ^ 2x en el intervalo 0 <= x <= 2pi?
Basado en dos casos diferentes: x = pi / 6, (5pi) / 6 o (3pi) / 2 Busque a continuación la explicación de estos dos casos. Ya que, cos ^ x + sin ^ 2 x = 1 tenemos: cos ^ 2 x = 1 - sin ^ 2 x Así que podemos reemplazar cos ^ 2 x en la ecuación 1 + sinx = 2cos ^ 2x por (1- sin ^ 2 x) => 2 (1 - sin ^ 2 x) = sin x +1 o, 2 - 2 sin ^ 2 x = sin x + 1 o, 0 = 2sin ^ 2 x + sin x + 1 - 2 o 2sin ^ 2 x + sin x - 1 = 0 usando la fórmula cuadrática: x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) para la ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0 tenemos: sin x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2 - 4 * 2 * (- 1))) / (2 * 2)