Responder:
gráfico {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41, 27.63, 1.96, 17.98}
Explicación:
Suponiendo que Jim está parado en el punto (0,0) que mira hacia la derecha, se nos dice que las dos intercepciones (raíces) de la parábola están en (0,0) y (20,0). Como una parábola es simétrica, podemos inferir que el punto máximo está en el centro de la parábola en (10,16).
Usando la forma general de la parábola:
Producto de raices =
Suma de raíces =
Nos dan una tercera ecuación desde el punto máximo:
Cuando x = 10, y = 16, es decir,
Ya que
por resta:
por lo tanto:
Volviendo a nuestra forma general de la ecuación cuadrática:
La trayectoria de un balón de fútbol pateado por un pateador de gol de campo puede ser modelada por la ecuación y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, donde x es la distancia horizontal en yardas e y es la altura correspondiente en yardas. ¿Cuál es la altura máxima aproximada del fútbol?
15.21 yardas o ~~ 15 yardas Esencialmente se nos pide que encontremos el vértice que es la altura máxima del balón. La fórmula para encontrar el vértice es x = (- b) / (2a) De la ecuación dada, a = -0.04 y b = 1.56 Cuando sustituimos esto en la fórmula: x = (- 1.56) / (2 * -0.04 ) = 19.5 larr La distancia que la pelota viajó para alcanzar su máximo. altura Lo que acabamos de encontrar es en realidad el valor de x para el vértice, pero todavía necesitamos el valor de y. Para encontrar el valor de y, necesitamos sustituir por x en la ecuación original: y = -0.04 (19
Cassidy dejó caer una pelota desde una altura de 46 yardas. ¿Después de cada rebote, la altura máxima de la bola es la mitad de la altura máxima de la altura anterior?
129.375yd Tenemos que sumar la distancia total por rebote, es decir, la distancia desde el suelo hasta el pico, luego el pico al crecimiento. Tenemos 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), sin embargo, utilizamos la mitad de la distancia de rebote para la caída y el rebote final, por lo que en realidad tenemos: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129.375yd
¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,
Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.