¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por los puntos (2, 4) y (4,0)?

Responder:

# y = -2x + 8 #

Explicación:

La ecuación de una recta en #color (azul) "forma de intersección de pendiente" # es.

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = mx + b) color (blanco) (2/2) |))) #

donde m representa la pendiente y b, la intersección en y

Necesitamos encontrar m y b para establecer la ecuación.

Para encontrar m, usa la #color (azul) "fórmula de gradiente" #

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) #

dónde # (x-1, y_1) "y" (x_2, y_2) "son 2 puntos de coordenadas" #

Los 2 puntos aquí son (2, 4) y (4, 0)

dejar # (x_1, y_1) = (2,4) "y" (x_2, y_2) = (4,0) #

# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

Podemos escribir el ecuación parcial como # y = -2x + b #

Para encontrar b, sustituye cualquiera de los 2 puntos en el ecuación parcial y resolver para b.

Usando (4, 0), eso es x = 4 y y = 0

# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "es la ecuación" #

Responder:

# 2x + y = 8 #

Explicación:

Si se conocen dos coordenadas, una fórmula más directa es;

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2,4) #

# (x_2, y_2) = (4,0) #

# (y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #