¿Cuál es la bisectriz perpendicular de una línea con puntos en A (-33, 7.5) y B (4,17)?

¿Cuál es la bisectriz perpendicular de una línea con puntos en A (-33, 7.5) y B (4,17)?
Anonim

Responder:

La ecuación de bisectriz perpendicular es # 296x + 76y + 3361 = 0 #

Explicación:

Usemos la forma de la ecuación de pendiente puntual, ya que la línea deseada pasa por el punto medio de A #(-33,7.5)# y B#(4,17)#.

Esto es dado por #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# o #(-29/2,49/4)#

La pendiente de la recta que une A #(-33,7.5)# y B#(4,17)# es #(17-7.5)/(4-(-33))# o #9.5/37# o #19/74#.

Por lo tanto, la pendiente de la línea perpendicular a esto será #-74/19#, (como producto de pendientes de dos lineas perpendiculares es #-1#)

De ahí que la bisectriz perpendicular pasará #(-29/2,49/4)# y tendrá una pendiente de #-74/19#. Su ecuación será

# y-49/4 = -74 / 19 (x + 29/2) #. Para simplificar esta multiplica todo por #76#, MCM de los denominadores #2,4,19#. Entonces esta ecuación se convierte en

# 76y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76 (x + 29/2) # o

# 76y-931 = -296x-4292 # o # 296x + 76y + 3361 = 0 #