Un radiador contiene 10 cuartos de galón de un 30% de los cuales es anticongelante. ¿Cuánto líquido se debe drenar y reemplazar con anticongelante puro para que la nueva mezcla sea anticongelante al 40%?

Un radiador contiene 10 cuartos de galón de un 30% de los cuales es anticongelante. ¿Cuánto líquido se debe drenar y reemplazar con anticongelante puro para que la nueva mezcla sea anticongelante al 40%?
Anonim

Responder:

# 1 3/7 "cuartos" # Se debe drenar y reemplazar con anticongelante puro.

#1 3/7 ~~1.4286# a 4 decimales

Explicación:

La cantidad actual de anticongelante en cuartos de galón es # 30 / 100xx10 = 3 #

Objetivo es #40% -> 4# cuartos de galón

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Deje que la cantidad drenada y reemplazada con anticongelante puro sea #X#

La cantidad que queda después de drenar es # 10-x #

La cantidad de anticongelante en este es # 30/100 (10-x) #

El sustituto es anticongelante puro que es la cantidad. #X#

asi que # 30/100 (10-x) + x = 4 # cuartos de galón

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "cuartos" #

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#color (azul) ("Check") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 litros de anticongelante puro mezclado en 10 cuartos" #

#color (rojo) ("Correcto") #

Responder:

Enfoque diferente

Escurrir y reemplazar #1 3/7# cuartos de galón con anticongelante puro

Explicación:

#color (azul) ("Preámbulo") #

Este es un método muy efectivo.

Estás mezclando dos líquidos con diferente concentración de anticongelante. Un líquido tiene una concentración del 30% y la otra concentración del 100%.

Si tienes todo el original el anticongelante es del 30%. Si tienes todo lo demás, el contenido de anticongelante es del 100%.

Conecta los dos puntos en un gráfico y tienes un modelo para esas condiciones y todas las demás concentraciones de mezcla entre ellas. De esto podemos y podemos determinar la mezcla que nos da el 40%. A veces es necesario reflexionar un poco sobre cómo configurar el eje x, que representa las cantidades de la mezcla.

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#color (azul) ("Respondiendo a la pregunta") #

La pendiente de parte del gráfico es la misma que la pendiente de todo.

# ("cambio en y") / ("cambio en x") -> ("cambio de concentración de mezcla") / ("cambio en anticongelante puro añadido") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Como necesitamos #X# voltear todo al revés:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # en cuartos