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Nuestro objetivo es reducir el poder de
Podemos lograr esto utilizando la integración por partes. Tenga en cuenta la fórmula IBP:
Ahora, vamos a dejar
Por lo tanto,
y
Ahora, ensamblando las piezas juntas, obtenemos:
¡Esta nueva integral se ve mucho mejor! Simplificando un poco y trayendo la constante al frente, se obtiene:
Ahora, para deshacernos de esta próxima integral, haremos una segunda integración por partes, dejando que
Así,
El montaje nos da:
Ahora, todo lo que queda por hacer es simplificar, teniendo en cuenta agregar la constante de integración:
Y ahí lo tenemos. Recuerde, la integración por partes tiene que ver con recoger
¿Cómo encuentro la integral int (x ^ 2 * sin (pix)) dx?
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Usando Integración por partes, intx ^ 2sinpixdx = (-1 / pi) x ^ 2cospix + ((2) / pi ^ 2) xsinpix + (2 / pi ^ 3) cospix + C Recuerde que la integración por partes usa la fórmula: intu dv = uv - intv du Lo que se basa en la regla del producto para los derivados: uv = vdu + udv Para utilizar esta fórmula, debemos decidir qué término será u y cuál será dv. Una forma útil de averiguar qué término va a dónde está el método ILATE. Álgebra de logaritmos inversos Exponenciales de disparo de álgebra Esto le da un orden de prioridad de qué t
¿Cómo encuentro la integral int (x * cos (5x)) dx?
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Tendremos en cuenta la fórmula para la integración por partes, que es: int u dv = uv - int v du Para encontrar esta integral con éxito dejaremos que u = x, y dv = cos 5x dx. Por lo tanto, du = dx y v = 1/5 sin 5x. (v puede encontrarse usando una rápida sustitución de u) La razón por la que elegí x para el valor de u es porque sé que más adelante terminaré integrando v multiplicado por el derivado de u. Dado que la derivada de u es solo 1, y como la integración de una función trigonométrica por sí misma no la hace más compleja, hemos eliminado efecti
¿Cómo encuentro la integral int (x * e ^ -x) dx?
![¿Cómo encuentro la integral int (x * e ^ -x) dx? ¿Cómo encuentro la integral int (x * e ^ -x) dx?](https://img.go-homework.com/calculus/how-do-i-find-the-integral-intxe-xdx-.jpg)
Int xe ^ (- x) dx = -xe ^ (- x) - e ^ (- x) + C Proceso: int x e ^ (- x) dx =? Esta integral requerirá integración por partes. Tenga en cuenta la fórmula: int u dv = uv - int v du Vamos a dejar u = x, y dv = e ^ (- x) dx. Por lo tanto, du = dx. Encontrar v requerirá una sustitución u; Usaré la letra q en lugar de u ya que ya lo estamos utilizando en la fórmula de integración por partes. v = int e ^ (- x) dx deja q = -x. por lo tanto, dq = -dx Reescribiremos la integral, agregando dos negativos para acomodar dq: v = -int -e ^ (- x) dx Escrito en términos de q: v = -int e ^ (q) dq