¿Cuáles son las características de la gráfica de la función f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marque todo lo que corresponda. El dominio es todos los números reales. El rango es todos los números reales mayores o iguales a 1. El intercepto y es 3. El gráfico de la función es 1 unidad hacia arriba y

Responder:

El primero y el tercero son verdaderos, el segundo es falso, el cuarto no está terminado.

El dominio es de hecho todos los números reales. Puedes reescribir esta función como # x ^ 2 + 2x + 3 #, que es un polinomio, y como tal tiene dominio # mathbb {R} #
El rango no es todo número real mayor o igual que #1#, porque el mínimo es #2#. De hecho. # (x + 1) ^ 2 # es una traducción horizontal (una unidad a la izquierda) de la parábola "strandard" # x ^ 2 #, que tiene rango # 0, infty) #. Cuando agregues #2#, cambia el gráfico verticalmente en dos unidades, por lo que el rango es # 2, infty) #
Para calcular el # y # interceptar, solo enchufar # x = 0 # en la ecuación: tienes #y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #, así que es cierto que el # y # intercepción es #3#.
La pregunta es incompleta.