Hay una fórmula única que se refiere a la "diferencia de cuadrados":
Si usamos FOIL podemos demostrarlo. El método de diferencia de cuadrados se referiría a hacer algo como lo siguiente:
O incluso la doble aplicación aquí.
El área combinada de dos cuadrados es de 20 centímetros cuadrados. Cada lado de un cuadrado es dos veces más largo que un lado del otro cuadrado. ¿Cómo encuentras las longitudes de los lados de cada cuadrado?
Los cuadrados tienen lados de 2 cm y 4 cm. Definir variables para representar los lados de los cuadrados. Deje que el lado del cuadrado más pequeño sea x cm El lado del cuadrado más grande sea 2x cm Encuentre sus áreas en términos de x Un cuadrado más pequeño: Área = x xx x = x ^ 2 Cuadrado más grande: Área = 2x xx 2x = 4x ^ 2 La suma de las áreas es 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 El cuadrado más pequeño tiene lados de 2 cm El cuadrado más grande tiene lados de 4cm Las áreas son: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2
La diferencia entre los cuadrados de dos números es 80. Si la suma de los dos números es 16, ¿cuál es su diferencia positiva?
La diferencia positiva entre los dos números es el color (rojo) 5 Supongamos que los dos números dados son ayb Se le da ese color (rojo) (a + b = 16) ... Ecuación.1 También, color (rojo) ) (a ^ 2-b ^ 2 = 80) ... Ecuación.2 Considere la Ecuación.1 a + b = 16 Ecuación.3 rArr a = 16 - b Sustituya este valor de a en la Ecuación.2 (16-b) ^ 2-b ^ 2 = 80 rArr (256 - 32b + b ^ 2) -b ^ 2 = 80 rArr 256 - 32b cancelar (+ b ^ 2) cancelar (-b ^ 2) = 80 rArr 256 - 32b = 80 rArr -32b = 80 - 256 rArr -32b = - 176 rArr 32b = 176 rArr b = 176/32 Por lo tanto, color (azul) (b = 11/2) Sustituye el valor
La suma de los cuadrados de dos números naturales es 58. La diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los dos números naturales?
Los números son 7 y 3. Dejamos que los números sean x e y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Podemos resolver esto fácilmente usando la eliminación, notando que el primer y ^ 2 es positivo y el segundo es negativo. Nos quedamos con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Sin embargo, como se afirma que los números son naturales, es decir, mayor que 0, x = + 7. Ahora, resolviendo para y obtenemos: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 ¡Esperemos que esto ayude!