Si (x + 6) / x ^ (1/2) = 35, ¿cuál es el valor de (x + 1) / x?

Responder:

1

Explicación:

Solución para x:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Elegí cuadrar ambos lados para deshacerme de la raíz cuadrada.

# (x + 6) ^ 2 = 1225x #

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

¡No creo que pueda tener esto en cuenta, así que aplicaré la fórmula cuadrática!

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# x = (1213 + -5sqrt (58849)) / 2 #

# x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # porque # (((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) +6) / sqrt ((1213 + 5sqrt (58849)) / 2) = 35 #

Ahora todo lo que tienes que hacer es conectar # x = (1213 + 5sqrt (58849)) / 2 # dentro # (x + 1) / x #!

# (x + 1) / x ~~ 1 #

Responder:

# (x + 1) / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #

Explicación:

Dado:

# (x + 6) / x ^ (1/2) = 35 #

Multiplica ambos lados por # x ^ (1/2) # Llegar:

# x + 6 = 35x ^ (1/2) #

Cuadrar ambos lados para obtener:

# x ^ 2 + 12x + 36 = 1225x #

Sustraer # 1225x # de ambos lados para obtener:

# x ^ 2-1213x + 36 = 0 #

Siguiente nota que queremos encontrar:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x #

Multiplicando la cuadrática que hemos encontrado por. # 1 / x ^ 2 # obtenemos:

# 36 (1 / x) ^ 2-1213 (1 / x) +1 = 0 #

Así que por la fórmula cuadrática encontramos:

# 1 / x = (1213 + -sqrt ((- 1213) ^ 2-4 (36) (1))) / (2 (36)) #

#color (blanco) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471369-144)) / 72 #

#color (blanco) (1 / x) = (1213 + -sqrt (1471225)) / 72 #

#color (blanco) (1 / x) = (1213 + -35sqrt (1201)) / 72 #

Asi que:

# (x + 1) / x = 1 + 1 / x = 1285/72 + -35 / 72sqrt (1201) #