Responder:
Explicación:
# "una forma es encontrar las discontinuidades de f (x)" # El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser.
# "resolver" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (rojo) "valor excluido" #
#rArr "el dominio es" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (azul) "notación de intervalo" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(una constante)" #
# "dividir numerador / denominador entre" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # como
# xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (rojo) "valor excluido" #
#rArr "el rango es" y inRR, y! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (azul) "notación de intervalo" # gráfica {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
Los ceros de una función f (x) son 3 y 4, mientras que los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7. ¿Cuáles son los cero (s) de la función y = f (x) / g (x )?
Solo cero de y = f (x) / g (x) es 4. Como los ceros de una función f (x) son 3 y 4, esto significa que (x-3) y (x-4) son factores de f (x ). Además, los ceros de una segunda función g (x) son 3 y 7, lo que significa que (x-3) y (x-7) son factores de f (x). Esto significa que en la función y = f (x) / g (x), aunque (x-3) debe cancelar el denominador g (x) = 0 no está definido, cuando x = 3. Tampoco se define cuando x = 7. Por lo tanto, tenemos un agujero en x = 3. y solo el cero de y = f (x) / g (x) es 4.
Si la función f (x) tiene un dominio de -2 <= x <= 8 y un rango de -4 <= y <= 6 y la función g (x) se define mediante la fórmula g (x) = 5f ( 2x)) entonces, ¿cuáles son el dominio y el rango de g?
Abajo. Utilice transformaciones de funciones básicas para encontrar el nuevo dominio y rango. 5f (x) significa que la función se estira verticalmente por un factor de cinco. Por lo tanto, el nuevo rango abarcará un intervalo que es cinco veces mayor que el original. En el caso de f (2x), se aplica un estiramiento horizontal por un factor de la mitad a la función. Por lo tanto, las extremidades del dominio se reducen a la mitad. Et voilà!
¿Cuáles son las características de la gráfica de la función f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Marque todo lo que corresponda. El dominio es todos los números reales. El rango es todos los números reales mayores o iguales a 1. El intercepto y es 3. El gráfico de la función es 1 unidad hacia arriba y
El primero y el tercero son verdaderos, el segundo es falso, el cuarto no está terminado. - El dominio es de hecho todos los números reales. Puede volver a escribir esta función como x ^ 2 + 2x + 3, que es un polinomio, y como tal tiene dominio mathbb {R} El rango no es todo el número real mayor o igual a 1, porque el mínimo es 2. In hecho. (x + 1) ^ 2 es una traducción horizontal (una unidad a la izquierda) de la parábola "strandard" x ^ 2, que tiene rango [0, infty). Cuando agrega 2, desplaza el gráfico verticalmente en dos unidades, por lo que el rango es [2, infty). Par