El triángulo A tiene un área de 8 y dos lados de longitudes 6 y 3. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

El triángulo A tiene un área de 8 y dos lados de longitudes 6 y 3. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Anonim

Responder:

Area maxima #227.5556# y area minima #56.8889#

Explicación:

#Delta s A y B # son similares.

Para obtener el área máxima de #Delta B #lado 16 de #Delta B # debe corresponder al lado 3 de #Delta A #.

Los lados están en la relación 16: 3

Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de #16^2: 3^2 = 256: 9#

Área máxima del triángulo #B = (8 * 256) / 9 = 227.5556 #

Del mismo modo para obtener el área mínima, lado 6 de #Delta A # corresponderá al lado 16 de #Delta B #.

Los lados están en la relación # 16: 6# y áreas #256: 36#

Área mínima de #Delta B = (8 * 256) / 36 = 56.8889 #