El triángulo A tiene un área de 15 y dos lados de longitudes 6 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

El triángulo A tiene un área de 15 y dos lados de longitudes 6 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Anonim

Responder:

# max = 106.67squnit # y# min = 78.37squnit #

Explicación:

El área del 1er triángulo, A # Delta_A = 15 #

Y la longitud de sus lados son 7 y 6.

La longitud de un lado del segundo triángulo es = 16

deja el área del segundo triángulo, B =# Delta_B #

Utilizaremos la relación:

La proporción de las áreas de triángulos similares es igual a la proporción de los cuadrados de sus lados correspondientes.

Posibilidad -1

cuando el lado de la longitud 16 de B es el lado correspondiente de la longitud 6 del triángulo A, entonces

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit # Máximo

Posibilidad -2

cuando el lado de la longitud 16 de B es el lado correspondiente de la longitud 7 del triángulo A, entonces

# Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/7 ^ 2 #

# Delta_B = 16 ^ 2/7 ^ 2xx15 = 78.37squnit # Mínimo