Responder:
Área mínima: 30.40 a la centésima más cercana,
Área máxima: 30.52 a la centésima más cercana.
Explicación:
Dejar ancho,
Dejar la altura,
Por lo tanto los límites para el ancho son:
Los límites para la altura son:
Esto significa que el área mínima se puede calcular utilizando los límites inferiores y el área máxima utilizando los límites superiores, por lo tanto obtenemos esto, donde
El área de un rectángulo es de 27 metros cuadrados. Si la longitud es 6 metros menos que 3 veces el ancho, entonces encuentre las dimensiones del rectángulo. Completa tus respuestas a la centésima más cercana.
Color {azul} {6.487 m, 4.162m} Deje que L y B sean la longitud y la anchura del rectángulo y luego según las condiciones dadas, L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 ......... (2) sustituyendo el valor de L de (1) en (2) como sigue (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = 0 B = frac { - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} desde, B> 0, por lo tanto, obtenga B = 1 + sqrt {10} & L = 3 (1+ sqrt {10}) - 6 L = 3 ( sqrt {10} -1) Por lo tanto, la longitud y el ancho del rectángulo dado son L = 3 ( sqrt {10} -1) approx 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 approx 4.16227766016838 m
La longitud de un rectángulo es 5 cm más que 4 veces su ancho. Si el área del rectángulo es 76 cm ^ 2, ¿cómo encuentra las dimensiones del rectángulo a la milésima más cercana?
Ancho w ~ = 3.7785 cm Longitud l ~ = 20.114cm Sea longitud = l, y ancho = w. Dado que, longitud = 5 + 4 (ancho) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Área = 76 rArr longitud x ancho = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl de (1) en (2), obtenemos, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Sabemos que los ceros de ecuación cuadrática. : ax ^ 2 + bx + c = 0, están dados por, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Por lo tanto, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Dado que w, ancho, no puede ser -ve, no podemos tomar w = (
El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 3 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 9. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?
Área máxima posible del triángulo B = 108 Área mínima posible del triángulo B = 15.1875 Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 9 de Delta B debe corresponder al lado 3 de Delta A. Los lados están en la relación 9: 3 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 9 ^ 2: 3 ^ 2 = 81: 9 Área máxima del triángulo B = (12 * 81) / 9 = 108 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 8 de Delta A se corresponderá con el lado 9 de Delta B. Los lados están en la relación 9: 8 y