La longitud de un rectángulo es 5 m más que su ancho. Si el área del rectángulo es de 15 m2, ¿cuáles son las dimensiones del rectángulo, a la décima de metro más cercana?

Responder:

# "longitud" = 7.1 m "" # redondeado a 1 decimal

# color "ancho" (blanco) (..) = 2.1m "" # redondeado a 1 decimal

Explicación:

#color (azul) ("Desarrollando la ecuación") #

Que la longitud sea # L #

Dejar que el ancho sea # w #

Dejar que el área sea #una#

Entonces # a = Lxxw # ………………………. Ecuación (1)

Pero en la pregunta dice:

"La longitud de un rectángulo es 5m más que su ancho"# -> L = w + 5 #

Así que sustituyendo # L # en la ecuación (1) tenemos:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Escrito como: # a = w (w + 5) #

Se nos dice que # a = 15m ^ 2 #

# => 15 = w (w + 5) ……………….. Ecuación (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolviendo el valor del ancho") #

Multiplica el soporte

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Resta 15 de ambos lados.

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Eso no # 3xx5 = 15 # Sin embargo, #3+-5!=5#

Así que usando la fórmula estandarizada:

# y = ax ^ 2 + bx + c "donde" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

# => x = (- 5 + -sqrt ((5) ^ 2-4 (1) (- 15))) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Un valor negativo no es lógico por lo que usamos

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "2.109772.. #

#color (verde) ("La pregunta indica que deben usar el décimo más cercano") #

# "ancho" = x = 2.1 "" # redondeado a 1 decimal

#color (rojo) ("" uarr) #

#color (rojo) ("Este comentario es muy importante") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (azul) ("Resolviendo para valor de longitud") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

longitud# = 7.1 # redondeado a 1 decimal