La suma de los cuadrados de dos números naturales es 58. La diferencia de sus cuadrados es 40. ¿Cuáles son los dos números naturales?
Los números son 7 y 3. Dejamos que los números sean x e y. {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} Podemos resolver esto fácilmente usando la eliminación, notando que el primer y ^ 2 es positivo y el segundo es negativo. Nos quedamos con: 2x ^ 2 = 98 x ^ 2 = 49 x = + -7 Sin embargo, como se afirma que los números son naturales, es decir, mayor que 0, x = + 7. Ahora, resolviendo para y obtenemos: 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 y ^ 2 = 9 y = 3 ¡Esperemos que esto ayude!
Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios con los que terminas. (4ab + 8b) - (3a + 6)?
(a + 2) (4b-3) "el primer paso es quitar los corchetes" rArr (4ab + 8b) color (rojo) (- 1) (3a + 6) = 4ab + 8b-3a-6 "ahora factorice los términos al 'agruparlos' "color (rojo) (4b) (a + 2) color (rojo) (- 3) (a + 2)" sacar "(a + 2)" como un factor común de cada grupo "= (a + 2) (color (rojo) (4b-3)) rArr (4ab + 8b) - (3a + 6) = (a + 2) (4b-3) color (azul)" Como verificación " (a + 2) (4b-3) larr "expandir usando FOIL" = 4ab-3a + 8b-6larr "comparar con la expansión anterior"
Cuando el polinomio tiene cuatro términos y no puedes factorizar algo de todos los términos, reorganiza el polinomio para que puedas factorizar dos términos a la vez. Luego escribe los dos binomios que terminas. (6y ^ 2-4y) + (3y-2)?
(3y-2) (2y + 1) Comencemos con la expresión: (6y ^ 2-4y) + (3y-2) Note que puedo factorizar 2y desde el término de la izquierda y que dejará un 3y-2 dentro de corchete: 2y (3y-2) + (3y-2) Recuerda que puedo multiplicar cualquier cosa por 1 y obtener la misma cosa. Y entonces puedo decir que hay un 1 delante del término correcto: 2y (3y-2) +1 (3y-2) Lo que puedo hacer ahora es factorizar 3y-2 de los términos derecho e izquierdo: (3y -2) (2y + 1) ¡Y ahora se factoriza la expresión!