¿Cuál es el MCD de 180, 108 y 75?

Responder:

El mayor factor común es #3#.

Explicación:

Factores de #180# son #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

Factores de #108# son #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

Factores de #75# son #{1,3,5,15,25,75}#

Los factores comunes son justos #{1,3}# y

El mayor factor común es #3#.

Responder:

#GCF = 3 #

Explicación:

En la mayoría de los casos, deberíamos poder encontrar el GCF con bastante facilidad simplemente al conocer las tablas de multiplicar de hasta 12 x 12. En ocasiones, se puede incluir un número mayor que no conocemos bien. Este es un caso así.

Usar los árboles de factores mentalmente te permitirá escribir todos los factores primos.

(por ejemplo: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

Es bueno tener un método disponible para los casos en los que no podemos encontrar el GCF por inspección.

Para encontrar el GCF (y el LCM) escriba cada número como el producto de sus factores primos.

#color (blanco) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (blanco) (xxx) xx5 #

#color (blanco) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (blanco) (xxxx) 75 = color (blanco) (xxx..xx) 3color (blanco) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = color (blanco) (xxxxxxxxx) 3 #

De esto queda muy claro que el único factor común es 3.

(Encuentro este resultado sorprendente, pensé que sería más alto).

Si necesitáramos el LCM se puede calcular fácilmente a partir de este formato:

Incluya cada columna de factores, no cuente los factores que están en la misma columna dos veces.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #