El triángulo A tiene un área de 4 y dos lados de longitudes 8 y 3. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 8. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Responder:

Área mínima posible o B 4

Área máxima posible de B 28 (4/9) o 28.44

Explicación:

Como los triángulos son similares, los lados están en la misma proporción.

Caso (1) Área mínima posible

# 8/8 = a / 3 o a = 3 # Los lados son 1:1

Las áreas serán cuadradas de la relación de los lados. #=1^2=1#

#:. Área Delta B = 4 #

Caso (2) Área máxima posible

# 8/3 = a / 8 o a = 64/3 # Los lados son 8:3

Las áreas serán #(8/3)^2=64/9#

#:. Área Delta B = (64/9) * 4 = 256/9 = 28 (4/9) #

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 6 y 9. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 15. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Delta s A y B son similares. Para obtener el área máxima de Delta B, el lado 15 de Delta B debe corresponder al lado 6 de Delta A. Los lados están en la relación 15: 6 Por lo tanto, las áreas estarán en la relación de 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Área máxima del triángulo B = (12 * 225) / 36 = 75 De manera similar, para obtener el área mínima, el lado 9 de Delta A corresponderá al lado 15 de Delta B. Los lados están en la relación 15: 9 y las áreas 225: 81 Área mínima de Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

El triángulo A tiene un área de 12 y dos lados de longitudes 7 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 19. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Área del triángulo B = 88.4082 Dado que el triángulo A es isósceles, el triángulo B también será isósceles.Los lados de los triángulos B y A están en la proporción de 19: 7 Las áreas estarán en la relación de 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Área del triángulo B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

El triángulo A tiene un área de 15 y dos lados de longitudes 6 y 7. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit El área del primer triángulo, A Delta_A = 15 y la longitud de sus lados es 7 y 6 La longitud de un lado del segundo triángulo es = 16 deje el área del segundo triángulo, B = Delta_B que usaremos la relación: La proporción de las áreas de triángulos similares es igual a la proporción de los cuadrados de sus lados correspondientes. Posibilidad -1 cuando el lado de la longitud 16 de B es el lado correspondiente de la longitud 6 del triángulo A, luego Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Posibili