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Explicación:
La probabilidad de dibujar uno de
La probabilidad de elegir uno de
La probabilidad de elegir uno de
Como estos eventos son independientes, podemos multiplicar sus respectivas probabilidades para encontrar la probabilidad de que ocurran los tres, obteniendo así nuestra respuesta de
Se seleccionan tres cartas al azar de un grupo de 7. Dos de las cartas se han marcado con números ganadores. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 1 de las 3 cartas tenga un número ganador?
Hay 7C_3 formas de elegir 3 cartas del mazo. Ese es el número total de resultados. Si terminas con las 2 tarjetas no marcadas y 1 marcada: hay 5C_2 formas de elegir 2 tarjetas no marcadas de las 5 y 2C_1 formas de elegir 1 tarjetas marcadas de las 2. Así que la probabilidad es: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Se extraen dos cartas de un mazo de 52 cartas, sin reemplazo. ¿Cómo encuentras la probabilidad de que exactamente una carta sea una pala?
La fracción reducida es 13/34. Sea S_n el evento de que la carta n es una pala. Entonces notS_n es el evento en el que la tarjeta n no es una pala. "Pr (exactamente 1 pala)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (notS_2 | S_1) + "Pr" (notS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Alternativamente, "Pr (exactamente 1 pala)" = 1 - ["Pr (ambos son espadas)" + "Pr ( tampoco son espadas) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/
Al elegir al azar dos cartas de un mazo de cartas estándar sin reemplazo, ¿cuál es la probabilidad de elegir una reina y luego un rey?
Bueno, estos eventos son independientes entre sí, por lo que podemos encontrar las probabilidades individualmente y luego multiplicarlas. Entonces, ¿cuál es la probabilidad de elegir una reina? Hay 4 reinas de un total de 52 cartas, por lo que es simplemente 4/52 o 1/13. Ahora encontramos la probabilidad de elegir un rey. Recuerde, no hay reemplazo, por lo que ahora tenemos 51 tarjetas en total porque eliminamos un reina. Todavía hay 4 reyes en el mazo, así que nuestra probabilidad es de 4/51. Ahora encontramos ambos componentes, simplemente multiplíquelos 1/13 * 4/51 = 4/663 No podemos simpli