El triángulo A tiene un área de 4 y dos lados de longitudes 6 y 4. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 9. ¿Cuáles son las áreas máximas y mínimas posibles del triángulo B?

Responder:

#A_ (min) = color (rojo) (3.3058) #

#A_ (max) = color (verde) (73.4694) #

Explicación:

Las áreas de los triángulos deben ser A1 y A2 y los lados a1 y a2.

Condición para el tercer lado del triángulo: la suma de los dos lados debe ser mayor que el tercer lado.

En nuestro caso los dos lados dados son 6, 4.

El tercer lado debe ser menos de 10 y mayor de 2.

De ahí que el tercer lado tendrá el valor máximo. 9.9 y el valor mínimo 2.1. (Corregido hasta un punto decimal)

Las áreas serán proporcionales al (lado) ^ 2.

# A2 = A1 * ((a2) / (a1) ^ 2) #

Caso: Área Mínima:

Cuando el lado 9 del triángulo similar corresponde a 9.9, obtenemos el área Mínima del triángulo.

#A_ (min) = 4 * (9 / 9.9) ^ 2 = color (rojo) (3.3058) #

Caso: Área máxima:

Cuando el lado 9 del triángulo similar corresponde a 2.1, obtenemos el área máxima del triángulo.

#A_ (max) = 4 * (9 / 2.1) ^ 2 = color (verde) (73.4694) #