El valor de un número de monedas de cinco centavos y cuartos es de $ 3.25. Si el número de monedas de cinco centavos se incrementara en 3 y el número de trimestres se duplicara, el valor sería de $ 5.90. ¿Cómo encuentras el número de cada uno?

Responder:

Hay 10 trimestres y 15 centavos necesarios para ganar $ 3.25 y $ 5.90 dados los cambios identificados en el problema.

Explicación:

Tengamos el número de cuartos igual a "q" y el número de níqueles igual a "n".

"El valor de un número de monedas de cinco centavos y cuartos es de $ 3.25" se puede escribir como:

# 0.05n + 0.25q = 3.25 # Esto se debe a que cada centavo vale 5 centavos y cada trimestre vale 25 centavos.

Si el número de níqueles se incrementó en 3 se puede escribir como #n + 3 # y "el número de trimestres se duplicó" se puede escribir como # 2q # entonces la segunda ecuación se puede escribir como:

# (n + 3) 0.05 + 0.25 (2q) = 5.90 # o # 0.05n + 0.5q = 5.75 #

Resolviendo la primera ecuación para #norte# da:

# 0.05n + 0.25q - 0.25q = 3.25 - 0.25q #

# 0.05n = 3.25 - 0.25q #

# (0.05n) /0.05 = 3.25 / 0.05 - (0.25q) /0.05#

#n = 65 - 5q #

Sustituyendo # 65 - 5q # para #norte# En la segunda ecuación nos permite determinar. # q # o el número de cuartos.

# 0.05 (65 - 5q) + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 - 0.25q + 0.5q = 5.75 #

# 3.25 + 0.25q - 3.25 = 5.75 - 3.25 #

# (0.25q) /0.25 = 2.5 / 0.25 #

#q = 10 #

Sustituyendo #10# para # q # en la primera ecuación (#n = 65 - 5q #) nos permite determinar #norte# o el número de nicklesL

#n = 65 - 5 * 10 #

#n = 65 - 50 #

#n = 15 #