La constante de velocidad de una reacción a 32 ° C se mide como "0.055 s" ^ (- 1). Si el factor de frecuencia es 1.2xx10 ^ 13s ^ -1, ¿cuál es la barrera de activación?

La constante de velocidad de una reacción a 32 ° C se mide como "0.055 s" ^ (- 1). Si el factor de frecuencia es 1.2xx10 ^ 13s ^ -1, ¿cuál es la barrera de activación?
Anonim

Responder:

# E_A = 84color (blanco) (l) "kJ" * "mol" ^ (- 1) #

Explicación:

La ecuación de Arrhenius dice que

# k = A * e ^ (- (color (púrpura) (E_A)) / (R * T)) #

Tomando logaritmo de ambos lados da

# lnk = lnA- (color (púrpura) (E_A)) / (R * T) #

Dónde

  • La constante de velocidad de esta reacción particular. # k = 0.055color (blanco) (l) s ^ (- 1) #;

  • El factor de frecuencia (dependiente de la temperatura). constante) # A = 1.2xx10 ^ 13color (blanco) (l) "s" ^ (- 1) # como se indica en la pregunta;

  • El gas ideal constante # R = 8.314 color (blanco) (l) color (verde oscuro) ("J") * color (verde oscuro) ("mol" ^ (- 1)) * "K" ^ (- 1) #;

  • Temperatura absoluta # T = 32 + 273.15 = 305.15color (blanco) (l) "K" # en el que se produce la reacción;

  • #color (púrpura) (E_A) # la barrera de activación (a.k.a. energía de activación) la pregunta es para

Resuelve la segunda ecuación para #color (púrpura) (E_A) #:

#color (púrpura) (E_A) / (R * T) = lnAcolor (azul marino) (-) lnk #

#color (púrpura) (E_A) = (R * T) * (lnAcolor (darkblue) (-) lnk) #

#color (blanco) (E_A) = (R * T) * lncolor (azul oscuro) (color (negro) (A) / color (negro) (k)) #

#color (blanco) (E_A) = 8.314 color (blanco) (l) color (verde oscuro) ("J") * color (verde oscuro) ("mol" ^ (- 1)) * color (rojo) (cancelar (color (negro) ("K" ^ (- 1)))) * 305.15color (blanco) (l) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("K"))) * ln ((1.2xx10 ^ 13color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s" ^ (- 1))))) / (0.055color (rojo) (cancelar (color (negro) ("s" ^ (- 1)))))) #

#color (blanco) (E_A) = 8.4 * 10 ^ 4color (blanco) (l) color (verde oscuro) ("J") * color (verde oscuro) ("mol" ^ (- 1)) #

Por lo tanto, la barrera de activación de esta reacción es

# 84color (blanco) (l) color (negro) ("kJ") * color (verde oscuro) ("mol" ^ (- 1)) #