¿Cuál es el eje de simetría y vértice para la gráfica y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Responder:

Eje de simetria: #x = 1 #

Vértice: #(1, -8)#

Explicación:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Esta ecuación es una ecuación cuadrática, lo que significa que formará una parábola en la gráfica.

Nuestra ecuación es en forma cuadrática estándar, o #y = ax ^ 2 + bx + c #.

los eje de simetria es el línea imaginaria que corre a través del gráfico donde puede reflejarlo, o que ambas mitades del gráfico coincidan.

Aquí hay un ejemplo de un eje de simetría:

http://www.varsitytutors.com

La ecuación para encontrar el eje de simetría es #x = -b / (2a) #.

En nuestra ecuación, #a = 2 #, #b = -4 #y #c = -6 #.

Así que vamos a conectar nuestro #una# y #segundo# valores en la ecuación:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Así que nuestro eje de simetría es #x = 1 #.

Ahora, necesitamos encontrar el vértice. los vértice es el Punto mínimo o máximo en una función cuadrática., y es La coordenada x es la misma que el eje de simetría.

Aquí hay un par de ejemplos de vértices:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Ya que encontramos nuestro eje de simetría, #x = 1 #, esa es nuestra coordenada x del vértice.

Para encontrar la coordenada y del vértice, volvemos a insertar ese valor en la ecuación cuadrática original para #X#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Por lo tanto, nuestra vértice está en #(1, -8)#.

Como extra, aquí está la gráfica de esta ecuación cuadrática:

Como puedes ver, el vértice de la gráfica está en #(1, -8)#, como lo solucionamos.

¡Espero que esto ayude!

El eje de simetría para una función en la forma f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 es x = 2. ¿Cuáles son las coordenadas del vértice de la gráfica?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Dado que x _ ("vértice") = - 2 Establezca y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Sustituya (-2) dondequiera que vea un color x (verde) (y = color (rojo) (x) ^ 2 + 4color (rojo) (x) -5color (blanco) ("dddd") -> color (blanco) ("dddd") y = color (rojo) ((- - 2)) ^ 2 + 4color (rojo) ((- - 2)) - 5 color (verde) (color (blanco) ("ddddddddddddddddd") -> color (blanco) ("dddd") y = + 4color (blanco) ("dddd") - 8color (blanco) ("dd") - 5 y _ ("vértice") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3 Dado: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 La forma de vértice para la ecuación de una parábola es: y = a (x - h) ^ 2 + k donde "a" es el coeficiente del término x ^ 2 y (h, k) es el vértice. Escribe el (x + 3) en la ecuación dada como (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Divide ambos lados entre 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Agrega 2 a ambos lados: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 El vértice está en (-3, 2) y el eje de simetría es x = -3

¿Cuál es el eje de simetría y el vértice para la gráfica f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Ver explicación Esta es la ecuación en forma de vértice de una cuadrática Así que puedes leer los valores casi exactamente de la ecuación. El eje de simetría es (-1) xx7-> x = -7 Vértice -> (x, y) = (- 7, -5)